04年元月27日—2月1日，我有幸在上海参加由北京清北学堂组织的奥赛培训。这次培训给我们辅导的老师是中国数学会普及委员会副主任、全国高中数学联赛命题组负责人、奥林匹克国家级教练夏兴国教授和第43届中国数学奥林匹克教练组成员，清华大学附中全国理科试验班班主任，曾辅导多名学生获得国际奥林匹克金牌的徐文兵博士。培训以分析讲解近年来的国际奥赛及全国联赛试题为主，通过对试题的分析，渗透一定的解奥赛题的战略、战术及有关思想、方法与技巧，并穿插讲解一些初、高中不涉及但奥赛大纲涉及的数学知识。这次培训虽然时间短暂，但给人的启发很大，除在竞赛辅导方面外，对我们平时的教育教学都深有启示，下面我就这一点，谈一下个人的感受：

    一、对学数学学什么的启示

        夏教授在辅导时谈到这样一个问题：学数学学什么？只有搞清这个问题，学生才能学好数学；也只有搞清这个问题，教师才能教好数学！那么到底学数学学什么呢？大多数人认为是学习数学的基础知识，不错，离开了数学的基础知识，无从谈学数学，但是学数学不只学习数学的基础知识，学习数学的基础知识仅占学数学的30%，余下的70%是要学习遇到一道不会做的题怎么办？即学数学更重要的是学习那种对待问题的探究精神和研究品质，简单地说就是要学会研究。这一点也正符合当前新课改的精神，也是新大纲对学生在能力方面的新的要求。

        我们所学的数学知识不是万能的可以用它解决任何问题的，例如日常生活当中遇到的一些问题，并不是通过解方程可以解决得了的，但是我们可以象对待研究数学难题那样去研究它，从而找到解决问题的途径。因此学数学更重要的是要学习数学的思维品质和处理问题的方式、方法。由此，作为一名数学教师，怎样才能教好数学？从中我们也能得到一定的启发，这就是要教会学生怎样去思考、研究，即教给他们点石成金的魔棒，教之以渔胜于授之以鱼，要教会学生遇到问题如何去研究，而不是老师包办一切的给出现成的答案。夏教授特别强调这一点，把所有题目的答案讲给学生，看起来是为了学生，是爱学生，而过分的溺爱也就害了学生，因为你剥夺了他们思维的权利，决策的机会。

        新课改特别强调在课堂上应注重引导学生去探究知识的发生、发展过程（过程比结果更重要）逐步培养学生的探究精神和研究能力，而不能满堂灌式的去讲解、填压，仅要求学生机械地去模仿、套用，这不利于对学生思维品质的训练。自习辅导更应把充分的时间留给学生自己去思考，因为问题就是机会，有了问题，遇到了不会做的题目，也就有了研究、决策的机会，老师应更多的把这样的机会让给学生，而不能去包办一切。

    二、对培养学生数学素养的启示

        当今时代是日新月异飞速发展的时代，我们每天可能都要遇到我们不会的、以前没见过的新事物，面对不会是今天这个时代所有人将要面临的问题。

        而面对不会做的题也是每个学生每天都要面临的事情，面对不会、面对某块没学懂的内容（特别是竞赛题，不是每个题目都会做的），我们要敢于迎刃而上，敢于挑战困难，善于分析，勤于思考，树立起我一定能做出来，我一定能学好的信心，要有坚强的毅力和意志，锲而不舍的钻研精神，这是最基本的数学素养，这也是新大纲对学生在态度方面的新要求。还是夏教授说的好：“勤商比智商更重要，毅力比能力更重要”。

        要学好数学不仅要有正确的态度，还应有正确的方法，要学会学习。正确的学习是学习研究，包括学研究精神、学方法、形成研究能力、养成研究习惯。特别是要养成研究的习惯，有了研究的习惯，也就具备了一定的数学素养。这一点对我们平时在学生的教育方面也有深刻的启示。我们不仅要教书还要育人，不仅要教给学生科学知识，还有培养他们高尚的人格，良好的个人素质。那么如何才能具有良好的个人素质，又从何做起呢？这就要求我们对“素质”要有深刻的理解，所谓“素质”就是“习惯”，有了良好的个人形为习惯，也就有了良好的个人素质。因此对学生的教育应从养成教育这个小处着手，没有良好的行为习惯，就谈不上有良好的个人素质。